手机端当发生打架斗殴事件且嫌疑人逃跑时，警察会采取以下措施来追踪和找到他们：
受理报案：
公安机关会受理报案，并根据案件性质进行相应的处理。如果案件构成轻微伤，依据《治安管理处罚法》对打人者进行治安管理处罚；若造成轻伤以上伤害，则涉嫌故意伤害罪，需负刑事责任。
启动网上通缉程序：
若犯罪嫌疑人在逃，公安机关会立即启动网上通缉程序，利用现代科技手段和全国性的通缉网络，全力追捕在逃嫌疑人。
收集线索：
警察通过询问双方当事人、周边证人或目击者，收集线索，了解嫌疑人的逃跑方向和可能的藏匿地点。
发布通缉令：
在必要时，还会发布通缉令，动员社会力量共同协助抓捕。
重点排查和蹲守：
警察会对可能藏匿嫌疑人的地点进行重点排查和蹲守，确保尽快将嫌疑人缉拿归案。
法律手段：
公安机关在受理立案后依法进行侦查，收集证据进行破案。如果犯罪嫌疑人逃匿，可以发布通缉令，采取有效措施追捕归案。打人逃逸构成故意伤害罪，根据《刑法》规定，犯故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑。
建议：
受害者应尽快报警，并提供尽可能详细的嫌疑人信息。
公安机关会根据提供的线索和证据，采取相应措施进行追捕。
社会公众也可以积极参与，提供有价值的线索，协助警方尽快破案。
